这两天，英国以极小的差距公投决定脱离欧盟，给全世界投下一颗震撼弹。公投结束后6个小时之后，英国Google热搜榜排名第二的问题变成：欧盟到底是个啥？这为公投的“喜剧”色彩添上了一笔高潮。

我无意于讨论脱欧是好是坏，毕竟历史会有论断。但以全民公投的方式做出关系国运的最大决定，似乎仍是现代民主国家常用的实践方式。一方面，“主权在民”是普世的最高价值，另一方面，我们也知道，苏格拉底是公投处死的，希特勒是公投上台的。对于这种一人一票决定国家大政方针的直接民主，争议从来不曾断绝。在心理学、社会学界，最著名的批判可能来自于勒庞的《乌合之众》，他认为从众心理下，民众会丧失判断力。那么经济学界对此怎么看？

关于投票，经济学里最重要的结论“阿罗的不可能定理”是1951年由肯尼斯· 阿罗用数理方法证明的。用白话说，就是当候选人数大于等于3的时候，不存在一种多数决的投票方式，能将所有个人的偏好综合成一个一致、确定的群体偏好。

Kenneth Arrow (1921- ) 1972年诺贝尔奖得主

＊说到肯尼斯· 阿罗，就想八卦一下他们家的事。他有个妹妹，叫Anita，也是著名经济学家。她嫁给了Robert Samuelson，另一个著名经济学家。Robert的哥哥，叫Paul Samuelson （保罗萨缪尔森），1970年诺贝尔奖获得者，新古典综合学派的宗师。Robert和Anita有个儿子，叫Larry Summers，是美国前财长、哈佛大学前校长。这一堆犹太人简直了！

上面这句话还是很抽象，那我们就用一个例子解释这个定理：假设这届美国人民不行，合格选民只有三个：小A，小B和小C；他们要投票决定今次川普、希拉里和桑德斯三个候选人中谁来当总统。

他们每个人对于三位政治家都有明确的偏好如下：

小A：川普＞希拉里＞桑德斯

小B：希拉里＞桑德斯＞川普

小C：桑德斯＞川普＞希拉里

首先看候选人川普。3人中有两人（小A和小C）认为川普优于希拉里，所以根据多数决原则，对这个三人社会而言，川普优于希拉里。同样，小A和小B认为希拉里优于桑德斯，小B和小C认为桑德斯优于川普。因此对于这个三人社会，我们可以推导出如下的社会偏好：

川普＞希拉里＞桑德斯＞川普……

这是个圈儿啊！请问哪个候选人对这个群体来说是最好的？任何一个候选人上台，都会有两个人（也就是社会大多数）觉得存在另一个更好的选择。即使每个人都有清晰定义的偏好，通过投票表达的社会偏好，可能根本是混乱、无解的。这个例子被称作“孔多塞悖论”，是18世纪法国政治学家、数学家，也是法国大革命的先驱孔多塞发现的。

不仅如此，公投的结果还非常容易受到投票议程的影响。还是上面这个例子。小A，小B，小C吵了半天，也做不出决定。这时候候选人川普同志站出来说，我们先在希拉里和桑德斯之间选一个，然后胜者再来和我pk，这样选出总统大家说吼不吼啊？大家说吼啊。于是，在先举行的民主党初选中，小A和小B投给希拉里，所以希拉里战胜桑德斯成为民主党代表，和共和党代表川普角逐总统大位。在总统选举中，小A和小C会投给川普，因此希拉里落败，川普成为美国总统（天呐我都预言了神马）！所以，你以为主权在民，其实制定选举章程的精英分子拥有影响选举结果的莫大权利，而傻傻的选民根本不自知。

公投还特别容易受到策略性投票的影响。让我们继续上面的故事。假设在3个选民中，小B是个特别聪明的人。当川普提出投票方案的时候，他马上意识到，假如希拉里在民主党初选获胜，那么最终当选的将是川普。虽然小B是希拉里的粉丝，在第一轮投票，他策略性地将票投给桑德斯，因此桑德斯赢得民主党初选并最终战胜川普成为美国总统。用这个策略，小B避免了最坏的结果。所以，你以为是公民自决，其实选举的结果可能是一小部分聪明人决定的。

这些故事还是局限于理论的技术模型。在实际操作中，以公投为形式的直接民主还有更多的弊端。在这里只补充最简单的一点，公投是一种“无责任政治”。假如你今天想买某支股票，是涨是跌，全都是你自己承担的责任。所以你做投资决定的时候必然谨慎小心。但以国家为单位的公投，因一票之差而逆转结果的可能性几乎为零，也就是说，对于单一个人，投与不投，投什么，对于选举结果的影响也是零。因此个人对选举结果都不必负责，所以没有必要为此支付获取信息、独立思考的成本，大可以轻率地做出任何决定，就像根本没搞清楚EU是什么就投票给脱欧一样。但从总体而言，所有个体的轻率和不负责导致的结果，是每个人最终必须承担的。代议制（间接民主）可以有效减轻这个问题，选民们选政党而不一定对具体政策发表意见，而执政党因为其错误政策在一定程度上被追责。所有西方资本主义国家都知道，国有企业搞不好的原因是“全民所有”导致谁都不必负责。那么你们为什么觉得谁都不必负责的公投能够决定国家大事呢？

全民公投，少数服从多数的原则，发轫于古希腊的政治实践。直到今天，仍被广泛认为能最直接地表现民意，因此拥有最坚实的合法性。但全民公投同时也是一种原始落后、低效且易被操控的民主形式。在现代政治实践中，民粹和独裁是同样值得提防的两极。英国是代议制民主的发源地，有着悠久的精英平民协商共治的传统。然而卡中堂为了政治利益，轻易将民意的猛兽放出笼子，最终不但自己必须吞下民粹的苦果，还造成了英国国民内部的撕裂。一句话，这大英帝国，迟早要完啊。